某行星的卫星质量为m，以半径为R，周期T环绕行星做圆周运动

某行星的卫星质量为m，以半径为R，周期T环绕行星做圆周运动，求1)行星的质量 2）若行星的半径是卫星轨道半径的1/10，则行星的密度多大？

2026年09月17日 16:10

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网友（1）：

1、根据公式：GM = (2π/T)^2·R^3 ，所以行星质量M = 4π^2·R^3/GT^2

2、星球半径是R/10，体积是4/3000πR^3，所以密度是质量/体积，即4π^2·R^3/GT^2*3000/4πR^3 ，得出结果是3000π/GT^2