「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？

2026年09月24日 07:35

有2个网友回答

网友（1）：

说法是对的。
初等函数的定义：
初等函数（elementary function）包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数类。

由定义知道，构成初等函数的函数在定义域内是连续的，经过有限次四则运算不改变连续性，所以
初等函数在其定义域内必连续。

网友（2）：

是错的。向您补充几个正确的说法。
1.初等函数在其定义区间内必为连续函数。
2.基本初等函数在其定义域内必为连续函数。
3.基本初等函数的定义域就是其定义区间。