纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间;由题意知:小明的走路去学校应分为三个阶段:①匀速前进的一段时间,此时的函数是平行于横坐标的一条线段,可排除C、D选项;②加速前进的一段时间,此时的函数是一段斜率大于0的一次函数;③最后匀速前进到达学校,此时的函数是平行于横坐标的一条线段,可排除B选项;故选A.