由极限的局部保号性，存在a的一个小邻域，在此邻域内有：f'(x)/(x-a)<0当x0，增函数当x>a时，f'(x)<0，减函数因此f(x)在x=a处是极大值。不是拐点。希望可以帮到你，如有疑问请追问，如满意请点“选为满意答案”。
那个极限，表示f''(a)=-1。还是从那个极限出发，分母趋于0，而极限为-1，所以分子也趋于0。即f'(a)=0。按照以上两个结论，可以判断f(x)在x=a处能取得极大值。
