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好吧问答库 > 设函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]=x+g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则?2f?u?v=____

设函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]=x+g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则?2f?u?v=____

设函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]=x+g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则?2f?u?v=______．

2026年09月25日 05:33

有2个网友回答

网友（1）：

简单计算一下即可，答案如图所示

网友（2）：

由已知条件，令u=xg（y），v=y，则f （u，v）=

u

g(v)

+g(v)，
所以

? f

? u

＝

1

g(v)

，
因而

?2f

? u? v

=

?

?v

(

?f

?u

)＝

?

?v

(

1

g(v)

)＝?

g′(v)

g2(v)

．

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