概率论数理统计问题求解,

第一步COV(Xi,X均)怎么直接就变成了COV(Xi,1/n Xi)了,搞不懂 求大神详细解答下
2026年09月23日 17:15
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网友(1):

因为相互独立的两个量Xi和Xj有Cov(Xi,Xj)=0
所以Cov(Xi,X均)=Cov(Xi,(1/n)(X1+X2+..+Xn))
=Cov(Xi,x1/n)+Cov(Xi,x2/n)+..+Cov(Xi,Xi/n)+...+Cov(Xi,Xn/n)
=Cov(Xi,Xi/n)
=(1/n)Cov(xi,xi)
=(1/n)D(xi)