2009孝感数学中考

答：
①
从5.1开始：
p = 10 + 25 (n - 1) = 25n - 15
从5.31逆算：
p = 15 (31 -n)

假设x日销售达到最大，x+1日一定是比x日减少15件：
(25x - 15) - 15 (31 -(x+1)) = 15
x = 12
5月12日销售达到最大，因此函数p是个分段函数：
p = 25n -15 ---(1 <= n <= 12)
p = 15 (31 -n) ---(12 < n <= 31)

② 超过150件的时间：

25x - 15 > 150
x > 6 - 3/5
开始流行是5月6日
15 (31 - x) > 150
x < 21
结束流行日是5月20

流行时间是 20 - 6 + 1 = 15 （天）

③ 本月共销售：
5月12日(含)前销售= 10 + 10+25 + 10+2*25 + ...10+ 11*25
= 10 * 12 + 25*(1 + 2 + ... + 11)
= 120 + 25 * 66
= 1770
5月12日后销售= 0 + 15 + 2*15 + 3*15 + ... + 18*15
=15*(1+2+...+18)
=15*18*(1+18)/2
=15*9*19
=2565

1770 + 2565 =4335 （件）

（完）