设复数Z1=1-3i,Z2=2+i,求Z1xZ2

【计算答案】Z1×Z2=5(1-i)

【计算方法】该题可以运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。

【计算过程】

解：

Z1×Z2=(1-3i)×(2+i)

=(1-3i)×2+(1-3i)×i   ←乘法结合律

=2-6i+i+3   ←乘法分配律

=5-5i

=5(1-i)

【本题知识点】i是虚数单位，其定义为

虚数单位的乘方运算

😳问题 : 设复数 z1=1-3i, z2=2+i ,z1.z2

👉 复数

• 复数，是数的概念扩展。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

• 复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

• 复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

👉 复数的乘法

• z1=a+bi, z2=c+di

• z1.z2 =(a+bi).(c+di) = (ac-bd) + (bc+ad)i     

• i^2 =-1
  

👉复数的乘法的例子

1. 『例子一』 z1=i , z2=1+i , z1.z2=-1+i
   

2. 『例子二』 z1=1+i , z2=1-i , z1.z2=2

3. 『例子三』 z1=1+i , z2=1+i , z1.z2=2i
   

👉回答

• z1=1-3i, z2=2+i 

z1.z2

=(1-3i)(2+i)

=(2+3)+(1-6)i

=5-5i

😄:  设复数 z1=1-3i, z2=2+i ,z1.z2=5-5i

z1=1-3i，z2=2+i
Z1×Z2=（1-3i）×（2+i）=2+i-6i-3i2
i2=-1
Z1×Z2=1-5i