圆面积推导过程

2026年09月26日 11:51

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网友（1）：

可以这样来推导圆面积公式，
把圆分成 n 个小扇形，又可以看作由 n 边形来近似表示圆，每条边的两个端点连线到圆心，这样圆就可以由 n 个小三角形近似构成。
所以，圆的面积 S = n * 小三角形面积，设小三角形的底边为 a，高为 h，S = n * 1/2 * a * h
当 n -> 无穷时，
n * a -> 圆周长 2 π r ，
h -> r，
所以， S = 1/2 * 2 π r * r = π r ² 。