为什么AUB=A 所以A包含于B

2026年09月22日 23:09

有3个网友回答

网友（1）：

应该是说反了吧，
AUB=A，则A包含B，B是A的子集
A∩B=A，则A包含于B，A是B的子集。
因为AUB=A，AUB包含A，也包含B，A是AUB的子集，B也是AUB的子集，
又因为AUB=A（等量代换），所以A包含A，也包含B，A是A的子集，B也是A的子集，
所以A包含B，B是A的子集。
其余同理

网友（2）：

你说错了吧，A∪B=A，是B包含于A，即B是A的子集才对。
因为根据并集的定义，A和B都是A∪B的子集
而现在A∪B=A，那么当然就是B为A的子集。
如果是是A∩B=A，那么就是A为B的子集。
因为根据交集的定义，A和B的交集是A的子集，也是B的子集
而A∩B=A，所以A是B的子集。

网友（3）：

应该是说反了吧，
AUB=A，则A包含B，
A∩B=A，则A包含于B。