A、B、C三名同学在一条平直的跑道上朝同一方向匀速慢跑，在上午11:30时，三个人的位置关系从前往后的顺序

依次是A、B、C，且B离A与B离C的距离相等，过了25分钟，C追上了B，又过了15分钟，C追上了A，那么B追上A的时刻是（）？

2026年09月19日 07:58

有1个网友回答

网友（1）：

由已知

设

在上午11：30时，AB=BC=X

A、B、C三人速度分别为Va Vb Vc

则 ① ------------（Vc-Vb）*25=X

②------------（Va-Vb）*25+X=(Vc-Va)*15

将①代入②中，用（Vc-Vb）*25替代X

可得4Va=5Vb-Vc ，即Va=（5Vb-Vc）/4

又当C追上A时

B与A的距离为 X+（Va-Vb）*40

=（Vc-Vb）*25+40Va-40Vb

=5（8Va-13Vb+5Vc）

=5【2*（5Vb-Vc）-13Vb+5Vc】

=5*（3Vc-3Vb）

=15*(Vc-Vb)

又B与A的速度差为

Vb-Va

=Vb-【（5Vb-Vc）/4】=1/4 * （Vc-Vb）

所以B追上A需花

【 X+（Va-Vb）*40】/（Vb-Va）

=【15*(Vc-Vb)】/【1/4 * （Vc-Vb）】

=60

25+15+60=1小时40分钟

11:30+01:40=13:10

即B追上A的时刻是13:10

--------------------------------------------------------------

纯手打，望采纳。