（I）由题意可知AB＝
＞a，AF＝a+c＞a，BF＝a，
a2+b2
因为△ABF为等腰三角形，所以AB=AF，即
＝a+c．（3分）
a2+b2
两边平方，得a2+b2=（a+c）2，整理得a2-2ac-2c2=0
因为a=BF=2，解得c＝
?1，（6分）b2＝a2?c2＝2
3
，
3
所以椭圆方程为
+x2 4
＝1．（8分）y2 2
3
（II）若△ABF为钝角三角形，由题意可知，∠ABF为钝角，（10分）
由余弦定理可知，(
)2+a2?(a+c)2＜0，（12分）
a2+b2
整理得，a2-ac-c2＜0，即e2+e-1＞0，
解得e＞?1+
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