一道初二数学题，在线等答案！！

如图,在正方形ABCD中,E、F分别是DC和BC上的点,且∠FAE=45°，若AB=10，EF=8，试求△AEF的面积。【在线等答案，请各位好心人帮忙解答一下，解答时请说明过程，谢谢！！】

2026年09月19日 21:51

有2个网友回答

网友（1）：

将ABF旋转至AB与AE重合得三角形ADF'
∠FAE=∠F'AE=45°
故三角形FAE与F'AE全等
F'E=8
△AEF的面积=△AEF'的面积=8*10/2=40

网友（2）：

将CD延长至G 使DG=BF 连接AG
∵ AB=AD BF=DG ∠ABF=∠ADG=90°
∴ △ABF与△ADG全等
∴∠BAF=∠DAG AF=AG
又∠BAF+∠FAE+∠EAD=90° ∠FAE=45°
∴ ∠EAG=∠DAG+∠EAD=45°
即∠EAG=∠FAE
又AF=AG AE公共
∴△FAE与△GAE全等
∴EG=FE=8
∴ △AEF的面积为10×8÷2=40