求助!一道高中数学题!要有详细过程

若函数y=x^2-4ax+a^2-2a+2在[0,2]上的最小值为2,求a...
2026年09月20日 02:02
有2个网友回答
网友(1):

y=(x-2a)²+3a²-2a+2
(1)2a<0时
f(0)=a²-2a+2=2,
不存在
(2)0≤2a≤2时
3a²-2a+2=2
a=0,a=2/3
(3)2a>2时
4-8a+a²-2a+2=2
a²-8a+4=0
不存在
所以a=0,a=2/3

网友(2):

这是个二次函数 对称轴x=2a
当0<=2a<=2
f(2a)=2
当2a<0
f(0)=2
当2a>2
f(2)=2
分别解出来即可