已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b。当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有2个点到直线l的距离为1

2026年09月09日 23:36
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网友(1):

恰有2个点到直线l的距离为1,圆心(0,0)到x-y+b=0距离D与半径R=2关系如下:
R-1D=|0+0+b|/√2=|b|/√2
1<|b|/√2<3
所以b为
b∈(-3√2,-√2)或b∈(√2,3√2)
圆上恰有2个点到直线l的距离为1