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急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE

如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。

2026年09月24日 19:47

有4个网友回答

网友（1）：

证明:
连接BO CO
那么,有:
BM=CN
角MBO=NCO(各角的平分)
BO=CO
SAS
BMO全等于CNO
同理.
所以.
图1中的角就等于O连接ABC后.
平均分的3个角中的一个.角BOC
等于120°

图2就是360除以4(角BOC)
90°
图3就是360除以5(角BOC)
72°

所以:

(1)120°
(2)90° 72°
(3)正n边形时. 角MON=角BOC=360除以n

网友（2）：

1.120度

2.90度，72度

3.n边形中，角MON=360/n

网友（3）：

1 120
2 90;72
3 n越大度数越小

网友（4）：

1.120.
2.90.
3.∠MON=360./n