2sinxωxcosω-2cos눀ωx+1

已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3（x∈R,ω＞0）的最小正周期是∏ 求使得函数f(x)取得最大值时x的集合（ω=1）

2026年09月27日 05:21

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网友（1）：

f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3
=sin2ωx-√3cos2ωx+1
=2sin(2ωx-π/3)+1
因为f(x)的最小正周期是π,所以2π/2ω=ω,即ω=1,
f(x)=2sin(2x-π/3)+1.
当2x-π/3=π/2+2kπ,k∈Z时,sin(2x-π/3)=1最大,
故当x=5π/12+kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值3.

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