这个上下用洛比塔法则算,也就是上下两边求一次导数,然后再把h=0代入就可以了
lim(h->0+) [√(h^2+4h+5) - √5] /h=lim(h->0+) (h^2+4h+5 -5) /{ h[√(h^2+4h+5) + √5] }=lim(h->0+) (h+4) /[√(h^2+4h+5) + √5] =4/(2√5)=2√5/5