数学极限问题:[根号下(x^2+4x+5)-根号下(5)] ⼀ x x趋向于0+

如题如图,要过程,不知道底下的x是要怎么处理...
2026年09月17日 11:38
有2个网友回答
网友(1):

这个上下用洛比塔法则算,也就是上下两边求一次导数,然后再把h=0代入就可以了

网友(2):

lim(h->0+) [√(h^2+4h+5) - √5] /h
=lim(h->0+) (h^2+4h+5 -5) /{ h[√(h^2+4h+5) + √5] }
=lim(h->0+) (h+4) /[√(h^2+4h+5) + √5]
=4/(2√5)
=2√5/5