求极限 拜托大神了

=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 * (sinx /x)
=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 * lim(sinx /x)
=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3
这是一个 0/0 型的极限，可以使用罗必塔法则：
=lim[cosx - cos(sinx)*cosx]/(3x^2)
这还是一个 0/0 型的极限，继续使用罗必塔法则：
=lim[-sinx + sin(sinx)*(cosx)^2 + cos(sinx) * sinx]/(6x)
这还是一个 0/0 型的极限，继续使用罗必塔法则：
=lim[-cosx + cos(sinx)*(cosx)^3 + sin(sinx) * 2 * cosx * (-sinx) - sin(sinx)*cosx*sinx + cos(sinx)*cosx]/6
=1/6 * lim[-1 + 1 * 1^3 + 0 * 2 * 1 * 0 - 0 * 1 * 0 + 1 * 1)
=1/6 * lim 1
=1/6

-（sin1）/6 极限的乘积等于乘积的极限，所以sinx/x=1，上面去掉sinx，下面去掉x，再进行两次求导得
-sin(cosx)*sinx/(6x) 上面去掉sinx 下面去掉x 得-（sin1）/6
lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 * (sinx /x)
=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 * lim(sinx /x)
=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3
这是一个 0/0 型的极限，可以使用罗必塔法则：
=【lim[1 - cos(sinx)]/(3x^2)】*limcosx
这还是一个 0/0 型的极限，其中lim cosx=1直接去掉，继续使用罗必塔法则：
=lim[ sin(sinx)*(cosx)]/(6x)=lim[ sin(sinx)]/(6x)
这还是一个 0/0 型的极限，继续使用罗必塔法则：
=lim（cosx*cos（sinx））/6
= 1/6
借用了下面的模板，不过简单很多

sin（sinx） 用泰勒展开到 3次方那项