设直线a方程为x=a，P(a,b)
x^2/4+y^2/2=1
a^2/4+y^2/2=1
2y^2=4-a^2
y^2=2-a^2/2
y=正负√(2-a^2/2)
A[a,√(2-a^2/2)],B[a,-√(2-a^2/2)]
｜PA｜*｜PB｜=[b-√(2-a^2/2)]*[b+√(2-a^2/2)]=1
b^2-(2-a^2/2)=1
a^2/6+b^2/3=1
P的轨迹方程：x^2/6+y^2/3=1是个椭圆
设P(a,y),因为A,B是直线与椭圆的交点,求得A(a,2倍的根号下1-a^2/4),B(a,负的二倍的根号下1-a^2/4)
所以｜PA｜＊｜PB｜=｜y-二倍的根号下1-a^2/4｜*｜y+二倍的根号下1-a^2/4｜=1
所以y^2=5-a^2又因为是a动直线，不防设a为x
P的轨迹方程：x^2+y^2=5是个圆
你问老师
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