好吧问答库 > 已知：在四棱锥P-ABCD中，PA垂直平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中∠A=90°，AB平行CD，CD=2AB，

已知：在四棱锥P-ABCD中，PA垂直平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中∠A=90°，AB平行CD，CD=2AB，

点F为线段PC的中点。（1）求证BF平行面PAD（2）求异面直线BF与CD所成的角。具体过程

2026年09月27日 00:46

有1个网友回答

网友（1）：

取CD中点E 取PD中点G 取PA中点H
连接BD EF FG
因为CD=2AB
所以AB=DE 四边形ADEB为矩形
BD平行于AD
又因为EF平行于PD
所以平面ADP平行于平面BEF
所以BF平行于平面PAD
2 因为PA 垂直于平面ABCD
PA垂直于CD
又因为CD垂直于AD
CD垂直于平面PAD
因为平面PAD平行于平面FBE
CD垂直于平面FBE
CD垂直于BF