如图,在梯形ABCD中 ,AB‖CD,∠D=90°,又BC=2CD,M为BC中点

过M作AB的平行线交AD于N 连结MD
∠BAM=∠AMN ∠DMN=∠CDM(内错角相等)
∵BC=2CD
∴△CDM是等腰三角形
∴∠CDM=∠CMD
∵MN‖AB ∠D=90°
∴∠DAB=90°
∴∠MNA=90° 即MN⊥AD
∵M为BC中点
∴MN为AB中垂线(梯形中位线）
∴∠AMN=∠DMN
∴∠CMD=∠DMN(之前已证明∠CDM=∠CMD ∠DMN=∠CDM)
∠AMC=∠CMD+∠DMN+∠AMN=3∠AMN=3∠BAM

过M作AB的平行线交AD于N 连结MD
∠BAM=∠AMN ∠DMN=∠CDM(内错角相等)
∵BC=2CD
∴△CDM是等腰三角形
∴∠CDM=∠CMD
∵MN‖AB ∠D=90°
∴∠DAB=90°
∴∠MNA=90° 即MN⊥AD
∵M为BC中点
∴MN为AB中垂线(梯形中位线）
∴∠AMN=∠DMN
∴∠CMD=∠DMN(之前已证明∠CDM=∠CMD ∠DMN=∠CDM)
∠AMC=∠CMD+∠DMN+∠AMN=3∠AMN=3∠BAM

还有不懂得再来问我

取AD中点F，连结FM，则

FM⊥AD，所以DM=AM

∠AMF=∠DMF=∠BAM ，

又因为DC=CM（BC=2CD）

所以∠CDM==∠CMD==∠DMF

∠AMC=∠AMF+∠DMF+∠CMD=3∠BAM

无图无真相，where is your picture?