求零点九，九循环的分数形式

想了很久一直想不通，既然零点三，三循环是三分之一，为什么三分之一的三倍是一呢？

2026年09月23日 06:24

有4个网友回答

网友（1）：

我小学的时候就很困惑这个问题，呵呵
这其实是个高等数学的极限问题

我以前想0.3333...的三倍是0.9999....应该比1小一点，是吧，呵呵但其实不是那样的

现实中很多问题其实是理想的状态，就是取极限了
给你讲这个，你知识储备不够，如果你想了解的话，可以去看看高等数学，如果你能看懂

网友（2）：

这是极限的思想

无限循环小数的计算和有限位数的计算不一样的思维

1的级数展开式为
1=9*（1/10+1/100+...+1/10^n+...）.也就是说，我们认为0.99999…就是1

网友（3）：

0.9999.......=1-0.000....0001=lim [1-(0.1)^n] =1-0 =1

网友（4）：

我也为这个考虑过很久任何循环小数都有对应的分数得出结论它对应的数就是一! 开始我也不是很理解后来想想也就通了书上有结论但米说明也许是因为它无限接近于一吧