好吧问答库 > 已知直角三角形的两直角边长分别为4和6,试用向量求两直角边的中线所成钝角的余弦

已知直角三角形的两直角边长分别为4和6,试用向量求两直角边的中线所成钝角的余弦

急!先谢谢两位了...

2026年09月23日 09:04

有1个网友回答

网友（1）：

假设C为直角边，AD为BC的中线，BE为AC的中线
根据勾股定理，|AD+=sqr（40）,|BC|=5
AD=AC+CB/2
BE=BC+CA/2=-AC/2-CB
AD*BE=(AC+CB/2)(-AC/2-CB)
=-AC^2/2-AC*CB-CB^2/2
=-36/2-0-16/2
=-26
所以钝角的余弦值=AD*BE/(|AD|*|BE|)
=-26/5*sqr(40)
=-13sqr(10)/50