lim (e^x+e^-x-2cosx)/x(e^(2x)-1) =lim (e^x-e^(-x)+2sinx)/[(e^(2x)-1)+2xe^(2x)] =lim (e^x+e^(-x)+2cosx)/[(2e^(2x)+2e^(2x)+4e^(2x] =4/8=1/2
