审查起诉阶段如实供述算不算自首

审查起诉阶段如实供述算自首。在司法机关确定犯罪嫌疑人实实在在的犯罪证据之前，犯罪嫌疑人主动如实供述犯罪事实的，应当被认定为自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，可以算作自首。
一、该如何区分自首与坦白
从所供述的罪行是否已被司法机关掌握、是否自动投案来区分坦白与自首。坦白，一般是指犯罪人被动归案后，如实交代自己被指控的犯罪事实的行为。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。坦白与自首的关键区别在于所供述的罪行是否已被司法机关掌握，如实供述司法机关已经掌握的本人罪行的，是坦白。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，是自首。它们的区别还在于是否自动投案，坦白是被动归案，一般自首是犯罪人自动投案。因此，坦白与自首所反映的犯罪人的人身危险程度不同，自首更能说明犯罪人的人身危险性减轻。所以，自首是法定的从宽量刑情节，坦白是酌定量刑情节。
二、请问自首一定会减轻刑事处罚吗？
自首能够减轻刑事处罚要看具体案情而定。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。
如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。
因此自首可以从轻或减轻处罚，但不是必然，具体要看案件实际情况而定。
三、犯罪嫌疑人被抓后还可以自首吗？
犯罪嫌疑人被抓后还可以自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。