好吧问答库 > 在△ABC中,已知cosA=1⼀2,B=75度,C=3,求a、b

在△ABC中,已知cosA=1⼀2,B=75度,C=3,求a、b

2026年09月25日 20:30

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网友（1）：

cosA=1/2
所以A=60度,C=180-A-B=45度
a/sinA=c/sinC
a=sin60*3/sin45=3√6/2
因为cos2x=1-2(sinx)^2
所以-√3/2=cos150度=1-2(sin75度)^2
(sin75度)^2=(2+√3)/4=(8+4√3)/16=(6+2√12+2)/16=(√6+√2)^2/16=[(√6+√2)/4]^2
所以sinB=sin75度=(√6+√2)/4
所以b/sinB=c/sinC
b=c*sinB/sinC=3(√3+1)/2