设直线l，面a1，a2.a1、a2平行。l与a1相交，则必与a2相交。（反证法证明）假设l与a2不相交则存在l2在a2内使得l与l2平行。而a1、a2平行，则必有l1在a1内且l1、l2平行。即有l1与l平行，则l与a1不相交，与条件矛盾。假设不成立，原命题成立。
因为直线与面1相交。所以直线与面1不平行。因为面2与面1平行。所以面2与直线不平行。直线与面只有相交和平行两中情况。所以面2与直线相交
