解：lgx+lgy=lg（xy）因为2x+5y=20根据重要不等式：2x+5y≥2√（10xy）即：20≥2√（10xy）所以√xy≤√10所以xy≤10所以lg（xy）≤lg10=1即：lg（xy）≤1即：lgx+lgy≤1所以lgx+lgy是最大值是1
