一条曲线通过点(1,0)且其上任意一点(x,y)处的切线斜率为x^3+1,求曲线方程。

2026年09月24日 00:51
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解答如下:

y'=x^3+1

y=∫(x^3+1)dx

=(1/4)x^4+x+C

0=1/4+1+C所以:C=-5/4

所以:y=(1/4)x^4+x-5/4

曲线方程为:y=(1/4)x^4+x-5/4

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