基本公式为：
常用公式：
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-
[1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）
n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
通项分解（裂项）倍数的关系。
举例：
【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)
的前n项和.
解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）-
[1/(n+1)]（裂项）
则
sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）-
[1/(n+1)]（裂项求和）
=
1-1/(n+1)
=
n/(n+1)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024