小学最大公约数与最小公被数的格式

例1 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？
分析 ∵要求的数去除30、60、75都能整除，
∴要求的数是30、60、75的公约数。
又∵要求符合条件的最大的数，
∴就是求30、60、75的最大公约数。
解：∵
（30，60，75）=5×3=15
这个数最大是15。
例2 一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？
分析 由题意可知，要求的数是3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数。
解：∵〔3，4，5〕=3×4×5=60，
∴用3、4、5除都能整除的最小的数是60。
例3 有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
分析 ∵要截成相等的小段，且无剩余，
∴每段长度必是120、180和300的公约数。

又∵每段要尽可能长，
∴要求的每段长度就是120、180和300的最大公约数.
（120，180，300）=30×2=60
∴每小段最长60厘米。
120÷60+180÷60+300÷60
=2＋3＋5=10（段）
答：每段最长60厘米，一共可以截成10段。
例4 加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？
分析 要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3、10和5的公倍数.要求三道工序“至少”要多少工人，要先求3、10和5的最小公倍数。

〔3，10，5〕=5×3×2=30
∴各道工序均应加130个零件。
30÷3=10（人）
30÷10=3（人）
30÷5=6（人）
答：第一道工序至少要分配10人，第二道工序至少要分配3人，第三道工序至少要分配6人。
例5 一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？
分析 由题意可知，参加会餐人数应是2、3、4的公倍数。
解：∵[2，3，4]=12
∴参加会餐人数应是12的倍数。
又∵12÷2+12÷3+12÷4
=6+4+3=13（瓶），
∴可见12个人要用6瓶A饮料，4瓶B饮料，3瓶C饮料，共用13瓶饮料。
又∵65÷13=5，
∴参加会餐的总人数应是12的5倍，
12×5=60（人）。
答：参加会餐的总人数是60人。

1、最大公约数: ……
最小公倍数：……
2、（…，…）=… …× …=…
〔…，…〕=…×…×…=…
3、英语格式：最大公约数：H.C.F
最小公倍数：L.C.M

最大公约数:( )= (要是公有的数)

最小公倍数:[ ]= * * *= (要是最小的倍数的数)

短除法