微积分极限问题 lim

lim （x->无限大）[e^(-x)](x^2 + 2x +x) 答案是极限等于零但是为什么啊这个是一个无限小的数 e^(-x) 乘以一个无限大的数啊(x^2 + 2x +x)怎么用？

2026年09月20日 19:35

有3个网友回答

网友（1）：

应该是x→＋∞
[e^(-x)](x^2 + 2x +x)＝(x^2 + 2x +x) / e^x，用两次洛必达法则即可得到结果0

x→－∞时，极限是＋∞

网友（2）：

用洛必达法则就知道了

网友（3）：

e^(-x)(x^2 + 2x +x)
=(x^2 + 2x +x)/e^x
罗比达法则，分子分母同时微分
=（2x+2）/e^x
=2/e^x
=0

微积分 极限问题 lim