三角形面积求法

三角形面积求法S=1/2(ah)。具体如下：

1、已知三角形底a，高h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边ab.这两边夹角C，则S=1/2*absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r；则三角形面积=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R；则三角形面积=abc/4R。

5、在直角坐标系中，三角形ABC面积为S-ABXAC/2；即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半。

6、（海伦公式）假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]；而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2。

7、海伦--秦九韶三角形中线面积公式：N-W(a1+h1+c1Ya1+b1-c1Yb1+c1-a1)(a1+c1-b1//3（其中a，b，c分别是三角形三边上的中线）。

不规则三角形面积求法可以用数学公式里叫做“铅垂高”公式。如下：

把所要求的△APB面积拆分成△BPF和△APF这两个三角形之和。反向延长PF交X轴于G点。

△APF中PF为底，AG为高。面积为：S△APF=1/2×PF×AG。

△BPF中PF为底，OG为高。面积为：S△BPF=1/2×PF×OG。

因此：

S△APB=S△APF+S△BPF=1/2×PF×AG+1/2×PF×OG=1/2×PF(OG+GA)=1/2×PF×OA。

此法在初中数学二次函数中求面积的最大值最好用。公式可以直接套用。把一个不规则的三角形面积拆分成两个规则三角形面积之和而得来。

三角形面积在初中阶段主要有直接法也就是公式法求面积，也有割补法面积。三角形面积求法很多种。当然，到了高中还会利用三角函数来解面积。