圆与圆的位置关系

2026年09月24日 20:33
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圆与圆的位置关系是相交。

圆与圆的位置关系的判断方法:

一、设两个圆的半径为R和r,圆心距为d。

则有以下五种关系:

1、d>R+r 两圆外离; 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r 两圆外切: 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r 两圆内切: 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d

5、d

二、圆和圆的位置关系,还可用有无公共点来判断:

1、无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。

2、有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。

2、圆心距

两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么

两圆外离 d>R+r

两圆外切 d=R+r

两圆相交 R-r

两圆内切 d=R-r(R>r)

两圆内含 dr)