指数方程3^X+4^X+5^X=6^X的解法?答案X=3.

2026年09月22日 21:04
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y(x)=(1/2)^x +(2/3)^x+(5/6)^x 原方程为:y(x)=1
x1 y(x)无零点;
x=0时,y(0)=3>1 非零点;
x>>0时,y>>1 无零点; 可见x值较小且>0
x=1 y(1)=1/2+2/3+5/6=(3+4+5)/6=2;
x=2 y(2)=1/4+4/9+25/36=(9+16+25)/36=50/36=25/18
x=3 y(3)=1/8+8/27+125/216=1
x=3
方程y(x)=1 可用迭代法求解.