当x趋于0时,比较xtanx+x^3与x(1+cosx)的阶.

2026年09月26日 05:08
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lim(xtanx+x^3)/x^2=lim(tanx/x+x)=1,xtanx+x^3是x的二阶无穷小
limx(1+cosx)/x=lim(1+cosx)=1,x(1+cosx)是x的等价无穷小
所以:xtanx+x^3是x(1+cosx)的二阶无穷小.