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2759×366+3324×1303这个式子除以11的余数有什么简便运算吗？

2026年09月24日 18:59

有5个网友回答

网友（1）：

可以先根据计算法则将数字化小，以便于观察力算。比如2759x366＝2759x（33x11+3）＝2759x33x11+2759x3前项除以11当然不用考虑，只需要考虑2759x3就可以了。同理2759x3＝（250x11+9）x3＝250x11x3+9x3也只需要考虑9x3就可以了。如此思考下去，因为3324x1303＝（302x11+2）x（118x11+5），显然，需要考虑的也只是2x5，因此，这个式子除以11的余数可以简算为（9x3+2x5）÷11＝37÷11＝3……4，即，余数是4。

网友（2）：

由题目可得式子(2759*366+3324*1303)/11，在这个式子中首先分子部分提取不出11，所以这个式子只能先计算分子，(2759*366+3324*1303)＝5340966，(2759*366+3324*1303)/11＝5340966/11＝485542····4，余数是4。

网友（3）：

根据（am+b）(cm+d)=(acm+ad+bc)m+bd
即积的余数与余数的积同余
2759÷11=250……9
366÷11=33……3
3324÷11=302……2
1303÷11=118……5
所以该式除以11的余数，跟
9×3+2×5=37除以11的余数相同
37÷11=3……6

网友（4）：

2759×366+3324×1303

=(2750+9)×366+(3322+2)×1303

=(2750x366 +3322x1303) + 9x366 + 2x1303

2750, 3322 能被11整除

=(2750x366 +3322x1303) + 9x(363+3) + 2x(1309 -6)

=(2750x366 +3322x1303) + (9x363 + 2x1309)+9x3-2x6

363, 1309 能被11整除

=(2750x366 +3322x1303) + (9x363 + 2x1309)+15

=(2750x366 +3322x1303) + (9x363 + 2x1309)+11 +4

2759×366+3324×1303这个式子除以11的余数 =4

网友（5）：

你好，等式（ 2759*366+3324*1303）/11={2759*（400-34）+3324*1303}/11=（2759*400-2759*34+3324*1303）/11=（1103600-93806+3324*1303）/11=（1009794+3324*1303）/11={1009794+3324*（1300+3）}/11=（1009794+3324*1300+3324*3）/11=（1009794+4321200+9972）/11=（1010000-206+4321200+10000-28）/11=（1020000-234+4321200）/11=5340966/11=485542余数是4