这种题就用裂项相消，1/【n（n+k）】=【1/k】【1/n- 1/（n+k）】这个题的话就相当于k=1故原式=1-1/2+ 1/3 -1/4 +……+1/n -1/（n+1） =n/（n+1）
裂项求和，原式等于n/(n+1)。。。
