好吧问答库 > 长宽高是质数的长方体,上面和前面的面积和是209求这个长方体的表面积

长宽高是质数的长方体,上面和前面的面积和是209求这个长方体的表面积

有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积．

2026年09月23日 22:20

有1个网友回答

网友（1）：

根据以上分析知：
长×高+长×宽=209，
长×（高+宽）=209，
209=19×11，
要么宽+高=11，要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，
宽、高分别为2厘米、17厘米．
其表面积为：
209×2+17×2×2，
=418+68，
=486（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是486平方厘米．