求解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,详解,谢谢!

2026年09月23日 15:28
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网友(1):

这类微分方程有固定解法
ay''+by'+cy=f(x)
1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1
解法:根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解,具体的你查书吧,我手头没书,得到y1=y1(t1,t2)
2、求得一组特解y*
根据f(x)的形式设计试探特解,求出试探特解的系数,得到y*
3、ay''+by'+cy=f(x)的通解:y=y1+y*