分式不等式如何解 例如x+1⼀x-1>0

2026年09月24日 02:35
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网友(1):

通分化简:
(x+1)/(x-1)
=1+
2/(x-1)>0
2/(x-1)>-1
现在要分开讨论了。首先x≠1
x>1时,x-1>0,
2/(x-1)>-1肯定成立,(因为不等式左边>0,所以>-1)
x<1时,x-1<0,左右两侧同时乘以x-1,因为x-1<0,不等式要变号:2<1-x,得x<-1
所以原方程的解为:x<-1或x>1