正二十面体的各面都是正三角形, 每个面都有3条棱，每条棱都与2个面相连．所以棱数与面数之比为3：2．所以共有30条棱．再由欧拉定理即可求出顶点数．面数＋顶点数－棱数＝2，所以顶点数为12．
欧拉公式:在多面体中:V(顶点数)+F(面数)-E(棱数)=2
类型 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数
正4面体 4 6 4 3 3
正6面体 6 12 8 4 3
正8面体 8 12 6 3 4
正12面体 12 30 20 5 3
正20面体 20 30 12 3 5
参考资料：百度百科
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