tanx连续的问题，谢谢！！！！

2026年09月22日 10:01

有5个网友回答

网友（1）：

解析：
tanx=sinx/cosx
为了保证tanx有意义，必须有cosx≠0
于是，
tanx的连续性，
(1) (-π/2，+π/2)上连续
(2) 无穷型间断点x=kπ+π/2(k∈Z)

网友（2）：

分母为cosx,分式中分母不能为0，又因为sinx和cosx都是周期函数，所以连续但有断点

网友（3）：

tanx在定义域连续，所以是连续函数

网友（4）：

sinx和cosx在R上连续，这个是可以用连续的定义证明，再结合连续函数的四则运算，由于cosx作为分母，所以要排除它为0的点，这些点就构成了tanx的间断点，其他地方都连续。

网友（5）：

是在定义域内联系，而不是在负无穷到无穷连续