空间对称群的三维

2026年09月26日 17:46

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网友（1）：

以共轭来分，其三维点群的集合包括7种包含无限多个群的类型和剩下的7个点群。在晶格学中，其被局限在需符合晶格的离散平移对称中。一般无限个点群中的晶体局限可以找出32种晶体点群(27种在7种类型中，5种在另7个点群中)。
见三维点群。
具一固定点的连续对称群包括如下：
* 没有垂直其轴之对称面的圆柱对称，这出现在如瓶子等物之上头
* 有垂直其轴之对称面的圆柱对称
* 球面对称
对物件和纯量场而言，圆柱对称意指其有著直立镜射面。但对向量场则不然：在相对于某一轴的圆柱座标中， \mathbf = A_\rho\boldsymbol{\hat \rho} + A_\phi\boldsymbol{\hat \phi} + A_z\boldsymbol{\hat z} 有相对于此一轴的圆柱对称若且唯若Aρ、Aφ和Az都有此一对称，即其都和φ无关。另外地，其存在著镜射对称若且唯若Aφ=0。
对于球面对称，则不存在著如此差异，其皆意指著有镜射面。
没有固定点的连续对称群则包括具有如无限螺旋之螺旋轴对称的对称群。另见欧几里德群的子群。