已知复数z=3+i(1?3i)2,则|1z|=(  )A.14B.12C.1D.

已知复数z=3+i(1?3i)2,则|1z|=()A.14B.12C.1D.2...
2026年09月28日 17:43
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∵z=

3
+i
(1?
3
i)
2
=
3
+i
1?2
3
i?3
=
3
+i
?2?2
3
i
=
(
3
+i)(?2+2
3
i) 
(?2?2
3
i)(?2+2
3
i) 
=-
3
4
+
1
4
i.
∴
1
z
=
4
?
3
+i
=
4(?
3
?i)
(?
3
+i)(?
3
?i)
=?
3
?i

∴|
1
z
|=|?
3
?i
|=2
故选项为D