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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． 4 5
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． 4 5
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． 4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
2026年09月20日 18:26
有1个网友回答
网友（1）：
设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，
则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b?（a+c）
2
=4b
2
=4（a
2
-c
2
），所以3a
2
-5c
2
=2ac，同除a
2
，
整理得5e
2
+2e-3=0，∴
e=
3
5
或e=-1（舍去），
故选B．
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