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无界函数一定不可积吗？希望高手解答！
无界函数一定不可积吗？希望高手解答！
在双李的数学全书上60页关于函数的可积性有这样的论述：可积函数的必要条件：f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上有界。现在我定义了这样一个函数 f(x)=1/x (x≠0) 当x=0时f(x)=0 , 这是一个分段函数现在将这个分段函数从-1积到1，那么积分值正好是0，请问这怎么解释呢，正好是“f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上有界”的反例啊，难道是我理解错了吗？
2026年09月16日 16:28
有1个网友回答
网友（1）：
我晕死 积分的前提就是函数有界 你拿一个没界的函数积分 ？压根就是什么东西！ 查看原帖>>
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