如图①，过点A作AF⊥CB，交CB的延长线于点F，
∵AE⊥CD，∠BCD=90°，
∴四边形AFCE为矩形，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=90°，
∵∠EAD+∠BAE=90°，
∴∠FAB=∠EAD，
∵在△AFB和△AED中，
∠FAB=∠EAD
∠F=∠AED=90°
AB=AD
∴△AFB≌△AED（AAS），
∴AF=AE，
∴四边形AFCE为正方形，
∴S四边形ABCD=S正方形AFCE=AE²=10²=100；
如图2，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F，连接AC，
则∠ADF+∠ADC=180°，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADF，
∵在△ABE和△ADF中，
∠ABC=∠ADF
∠AEB=∠F=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AF=AE=19，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2*BC*AE+1/2*CD*AF
=1/2×10×19+1/2×6×19
=95+57
=152．
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