一个底面直径是二十厘米的圆柱形玻璃杯中装着水,水下放着一个底面直径为六厘米,高二十厘米的圆柱锥形铅

一个底面直径是二十厘米的圆柱形玻璃杯中装着水,水下放着一个底面直径为六厘米,高二十厘米的圆柱锥形铅锤,当铅锤头从水中取出后,杯里的水会下降多少厘米? 这道题该怎么解答?
2026年09月18日 01:49
有3个网友回答
网友(1):

算出铅锤的体积,再除以圆柱形水杯的底面积就是杯里水下降的高度。
铅锤体积:πr2H/3
圆柱形水杯底面积:πR2
杯里水下降高度:πr2H/3πR2=r2H/3R2=9*20/(3*100)=0.6cm

网友(2):

【探究】 因为玻璃杯是圆柱形的,所以铅锤取出后,水面下降部分实际是一个小圆柱,这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样,是一直径为20 cm的圆,它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积,这个小圆柱的高就是水面下降的高度.

因为圆锥形铅锤的体积为×π×()2×20=60π(cm3),

设水面下降的高度为x,则小圆柱的体积为π×(20÷2)2×x=100πx(cm3).
所以有60π=100πx,解此方程得x=0.6(cm).
答:铅锤取出后,杯中水面下降了0.6 cm.

网友(3):

先算圆锥的体积:1/3×3.14×3×3×20=188.4(立方厘米)

圆锥的体积就是下降的水的体积再除以底面积就是答案

188.4÷(3.14×10×10)=0.6(厘米)